УСТРОЙСТВО ПРИМЕНЕНИЕ И ВИДЫ ИНСТРУМЕНТОВ

Транспортир — это простой и удобный инструмент для измерения и построения углов. В основном распространены транспортиры полукруглой формы, хотя существуют и круглые транспортиры, рассчитанные на 360 градусов. Если вы впервые столкнулись с транспортиром и не знаете, как им пользоваться, прочитайте эту статью! Это совсем несложно: несколько простых шагов, и вы как следует освоите этот полезный инструмент.

- На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.
- При этом вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортира (его округлую часть).
Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира.
Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Можно также приложить к этой стороне угла лист бумаги, который доходил бы до дуги транспортира. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах.
- В приведенном выше примере величина угла составляет 70 градусов. При этом мы пользуемся меньшей шкалой, так как определили ранее, что имеем дело с острым углом, то есть его величина не превышает 90 градусов. Для тупых углов следует использовать более крупную шкалу со значениями больше 90 градусов.
- На первых порах можно путаться со шкалой. Большинство транспортиров имеют две шкалы, одну на внутренней и вторую на внешней стороне округлой части. Это сделано для того, чтобы было удобно измерять углы как левой, так и правой ориентации.

Проведите прямую линию.
Это будет опорная линия, которая послужит одной из двух сторон будущего угла. С ее помощью вы определите направление, в котором следует провести вторую сторону угла. Как правило, первую прямую линию удобно провести горизонтально.
- При этом можно воспользоваться прямым краем транспортира.
- Длина линии не важна.
- Не обязательно располагать вершину на краю линии. Вершина угла может размещаться в любой точке на линии, просто удобнее использовать крайнюю точку.
Отыщите на соответствующей шкале транспортира необходимый вам угол.
Приложите к прямой линии основание транспортира и отметьте на бумаге соответствующее число градусов. Если необходимо построить острый угол (менее 90 градусов), используйте шкалу с меньшими значениями. Для тупого угла воспользуйтесь шкалой с б о
льшими величинами.
- Помните о том, что основание транспортира — это его прямая часть. Совместите его центр с вершиной будущего угла и отметьте на бумаге необходимую величину угла.
- На приведенном выше видео величина угла составляет 36 градусов.
Проведите вторую сторону угла.
С помощью линейки, прямого края транспортира или другого инструмента проведите вторую сторону угла — соедините вершину со сделанной ранее меткой. В результате у вас получится заданный угол. С помощью транспортира можно измерить угол и убедиться, что все правильно.

Мы знаем, что — это количество единичных углов, равных \(1°\), входящих в данный угол. Для измерения углов используют транспортир.

— это прибор для измерения и построения углов.

Обычно на транспортире есть две шкалы
, верхняя и нижняя, и центр
, который отмечают чёрточкой или кольцом.

Как пользоваться транспортиром? Самое главное — совместить вершину угла с центром транспортира и найти точки пересечения сторон угла со шкалой. Расстояние между этими точками и будет являться мерой угла в градусах.

Каждая шкала показывает результат откладывания углов от той стороны, где расположен нуль. Рассмотрим примеры измерения углов по верхней шкале и по нижней шкале.

Во избежание ошибки выбора шкалы всегда проверяй, соответствует ли полученная мера угла его виду:

острый угол меньше \(90°\);
прямой угол равен \(90°\);
тупой угол больше \(90°\).

найти угол \(KOP\) с помощью транспортира.

Решение:

точка \(O\) совмещена с центром транспортира, луч \(OK\) проходит через отметку \(0\) на верхней шкале. Найдём точку пересечения луча \(OP\) и верхней шкалы — это отметка \(120\). Между \(0\) и \(120\) расположено \(120\) градусов. Значит, мера угла \(KOP\) равна \(120°\). Это больше \(90°\), угол \(KOP\) является тупым.

найти угол \(MTN\) с помощью транспортира.

точка \(T\) совмещена с центром транспортира, луч \(TN\) проходит через отметку \(0\) на нижней шкале. Найдём точку пересечения луча \(TM\) и нижней шкалы — это отметка \(70\). Между \(0\) и \(70\) расположено \(70\) градусов. Значит, мера угла \(MTN\) равна \(70°\). Это меньше \(90°\), угол \(MTN\) является острым.

Для нахождения величины угла можно поступить следующим образом:

1) совместить центр транспортира с вершиной угла;

2) расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через нуль выбранной шкалы транспортира;

3) найти точку пересечения второй стороны угла с выбранной шкалой транспортира;

4) число, соответствующее найденной точке на выбранной шкале, определяет величину угла.

Конечно, угол можно измерить и в том случае, если ни одна его сторона не проходит через точку \(0\).

найти угол \(ABC\) с помощью транспортира.

расположим транспортир так, чтобы центр транспортира совместился с точкой \(B\). Найдём точки пересечения сторон угла с верхней шкалой транспортира. Сторона \(BA\) пересекает верхнюю шкалу транспортира в точке \(60\), а сторона \(BC\) пересекает верхнюю шкалу транспортира в точке \(130\), следовательно, угол \(ABC\) равен \(130-60=70°\). Это меньше \(90°\), угол \(ABC\) является острым.

Выбор шкалы не влияет на результат. Проверим это.

По верхней шкале:

По нижней шкале:

Вы уже догадались, что используется общее правило нахождения расстояния между точками шкалы (чтобы найти расстояние между точками, нужно из большей координаты вычесть меньшую).

Если центр транспортира расположен в вершине угла, одна сторона угла проходит через отметку \(a\), вторая сторона — через отметку \(b\), тогда величина угла \(AOB\) равна:

a
°
−
b
°

Конечно, проще вычислять угол, когда одна сторона угла проходит через отметку \(0\), тогда мера угла равна:

Как измерить угол транспортиром: устройство, применение и виды инструментов

Большинство людей сталкивалось с этим измерительным прибором на школьных уроках математики, и только у некоторых есть причины использовать его во взрослой жизни. Для тех, кто забыл, как измерить угол транспортиром, хочу напомнить, как он устроен, и как правильно им пользоваться. Заодно расскажу, каким транспортир бывает, и где применяется (спойлер: не только в школе).

Инструмент, известный со школы

Об истории использования

Пожалуй, даже те, кто в школе не любили математику, знают, что транспортиром измеряют величину углов, и измеряется она в градусах. Этот инструмент имеет долгую историю. Деление окружности на 360 частей использовалось еще в древнем Вавилоне с прикладными целями, в разметочных и строительных работах.

Намного позже, В Древней Греции, был придуман специальный прибор для градостроительных работ, который затем назвали транспортиром (значение корня «транспорт» – переносить). Он помогал переносить углы, которые стали измеряться в градусах; их, по традиции, осталось 360.

С тех пор применение транспортира расширилось. Изначально это были строительные работы, составление чертежей, планов, а потом и карт. Затем он стал незаменимым в чертежных, столярных, слесарных работах.

Пример построения угла с помощью линейки

Как он устроен: линейки и шкалы

Если вы хотите разобраться, как измерять углы транспортиром, нужно вспомнить, как он устроен. Известная большинству разновидность – это плоский полукруглый инструмент со следующими особенностями:

Его форма образована двумя измерительными линейками: прямой (в нижней части) и полукруглой.
На прямой линейке нанесена обычная разметка (см, мм). Единственное отличие от стандартных линеек – выделенная точка, центр транспортира.
На полукруглой линейке имеется шкала (или две шкалы, прямая и обратная), по которой определяют значение угла.
Разметка на полукруглой шкале выполнена через каждые 10°, с промежуточными делениями, что позволяет измерять с точностью до 1°.
Две полукруглых шкалы имеют противоположное направление: от 0° до 180° слева на право, и обратное, для острых и тупых углов.

Измеритель с двумя шкалами

Распространены и круглые транспортиры в виде диска с прямой линейкой в центре и круговой шкалой с разметкой от 0 до 360°. Круг всегда составляет 360° (полный угол), полукруг позволяет измерить 180° (развернутый, половина полного). Соответственно, четверть круга (и половина развернутого) – это 90°, прямой угол.

Когда размер инструмента имеет значение

У школьных транспортиров длина прямой линейки составляет 10-15 см. Это компактный прибор, удобный для решения несложных чертежных задач. Но у него есть принципиальное ограничение: он позволяет измерить градус угла, но не точнее. То есть, провести измерения с точностью в 0,5° или точнее, с его помощью невозможно.

Выход состоит в увеличении размера транспортира. Чем больше его сделать, тем точнее можно разметить угловую линейку и определять углы в полградуса, или еще точнее.

Пример измерения острого угла

Как измеряют транспортиром

У простого инструмента простой принцип использования. Любой угол – это два луча, две стороны, выходящие из общей точки, вершины. Чтобы померить угол и узнать его величину, выполняют следующие действия:

Центр транспортира совмещают с вершиной угла, а линейку прибора – с одной из его сторон.
Проверяют, чтобы эта сторона проходила через отметку 0°.
Вторая сторона угла пересекает полукруглую шкалу в искомой точке. Если угол острый, используют внешнюю шкалу (она начинается от 0°), если тупой – то внутреннюю (от 180°).

Разнообразие современных устройств

Для изготовления угловых измерителей используют следующие материалы:

Пластик. Популярные изделия, тонкие, легкие, не боящиеся влаги. Для школьников особенно удобны варианты из прозрачного пластика, не закрывающие линии.
Дерево. Жесткие изделия, используются для разметки и обрезки стройматериалов. Чтобы шкала не стиралась, ее обычно выжигают.
Нержавеющая сталь. Тонкий, и поэтому легкий инструмент с широким спектром применения. Если он упадет, кромки останутся целыми (без сколов и трещин), а это большой плюс.

Столярный двухсторонний транспортир

Если нужно вымерить угол, кроме чертежных используют следующие виды устройств:

Столярный. По форме и устройству совпадает с чертежным аналогом, но больше по размеру, и снабжен рукояткой.
С линейкой. Обычно изготавливается из металла, совмещает обычный транспортир и линейку, совмещенные винтом с барашковой гайкой. Используется в слесарных и столярных работах для построения углов с длинными сторонами.
С лучом и уровнем. Разновидность предыдущего устройства, но с пузырьковым уровнем на плече; нужна для построений на вертикальной плоскости.

Малка с функцией транспортира. Прибор в виде двух линеек, скрепленных на одном конце; применяется там, где точность угла не важна.
Геодезический. Массивный металлический специализированный инструмент, более сложный в использовании. Нужен для построения и измерения углов, а также для разметки на планах и картах; на линейке нанесен поперечный масштаб.
Электронный угломер. Прибор, измеряющий геометрические углы с высокой точностью, применяется в мастерской, на строительной площадке, для построения крупномасштабных чертежей.

Прибор для геодезических работ

Коротко о главном

Транспортир является нужным разметочным и измерительным прибором, применяемым для работ с разными условиями. Поэтому он различен по техническими и конструктивными особенностям, изготавливается из разных материалов. Несмотря на разнообразие, принцип измерений остается одинаковым, меняется только точность.

Напишите в комментариях, приходилось ли вам использовать транспортир, и хватало ли вам его возможностей?

Что вам понадобится

карандаш или ручка
бумага
транспортир
линейка (необязательно)