НЕТ СКОЛЬКО РАВНО

У этого термина существуют и другие значения, см. Пи
.

На́трий
( химический символ
 — Na
, от лат.
 ) — химический элемент
1-й группы
(по устаревшей классификации
 — главной подгруппы первой группы, IA), третьего периода
периодической системы химических элементов
Д. И. Менделеева
. Атомный номер
 — 11.

Единственным стабильным природным изотопом натрия является ²³
Na.

В свободном виде в природе не встречается, но может быть получен из различных соединений. Натрий — шестой по распространённости элемент в земной коре
: он находится в составе многочисленных минералов
, включая полевые шпаты
, содалит
и «каменную соль» ( галит
, хлорид натрия
).

Постоянная Авогадро в Международной системе единиц СИ
согласно изменениям определений основных единиц СИ
есть целое число, точно равное

≡ 6,022 140 76⋅10 ²³
моль ⁻¹

.

Моль
 — количество вещества, которое содержит структурных элементов (то есть столько же, сколько атомов содержится в ¹²
С, согласно старому определению), причём структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса вещества ( молярная масса
), выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе
, выраженной в атомных единицах массы
.
Например:

• натрия
  имеет массу и содержит примерно ;
• фторида кальция
  CaF ₂
  имеет массу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г
  и содержит кальция и фтора;
• тетрахлорида углерода
  CCl ₄
  имеет массу (12,011 + 4 · 35,453) = 153,823 г
  и содержит молекул тетрахлорида углерода;

Почему оно так называется, в честь кого ?

Число Авогадро
или постоянная Авогадро — это величина, которая показывает количество определенных единиц (атомов, молекул, электронов или других частиц) в 1 моле любого вещества.

Число является константой, его значение равно:

Если немного упростить, то число Авогадро равно 6,02 на 10 в 23 степени.

Названо оно в честь итальянского ученого-химика Амедео Авогадро, который жил в 18 веке.

Именно Авогадро первым пришел к заключению, что число частиц (молекул) в грамм-молекуле (то есть в 1 моле) любого вещества одинаково. Это число и назвали в его честь.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

8 лет назад 

Число Авогадро N(A) = 6,02*10^23 атомов содержится в 1 моле любого вещества.

1 моль — это количество вещества в граммах, равное его молекулярной массе.

Например, возьмем серную кислоту H2SO4. ее молекулярная масса

M(H2SO4) = 2*1 + 32 + 4*16 = 98 у.е. (углеродных единиц).

Значит, молярная масса серной кислоты, то есть масса 1 моля, равна 98 г.

Вот в этих 98 г и содержится N(A) молекул серной кислоты.

Число названо, как нетрудно догадаться, в честь итальянского физика и химика Амедео Авогадро
.

5 лет назад 

Значение числа Авогадро следующее:

Для вычислений обычно достаточно запомнить 6 без цифр после запятой.

Также называется постоянной или константой Авогадро.

Данное число показывает количество структурных единиц в одном моле вещества. Это могут быть атомы, молекулы, ионы и др. Главное, что один моль определенного вещества — это такое количество вещества, которое будет содержать стандартное число частиц, равное числу Авогадро.

Названо по имени ученого и химика из Италии Амедео Авогадро.

5 лет назад 

Число Авогадро — число, показывающее сколько частиц (это могут быть ионы, атомы, молекулы, электроны и иные частицы) содержится в 1 моле вещества.

Оно обозначается NA и равно 6,022 141 29

·1023 моль−1.

Амедео Авогадро — итальянский физик и химик, живший в XVIII — XIX веках.

Надо отметить, что значение числа Авогадро приблизительное, до сих пор учёные не могут назвать абсолютно точную цифру.

Число Авогадро показывает что при равных условиях и при равных объемах в разных газах содержание молекул в одном моле одинаковое, а само число так называемое число Авогадро равно 6,02*10 в 23 степени, данное число считается неизменной константой.

Со школьной скамьи помню не только значение константы но и его обозначение N(A) и названа она в честь Амадео Авогадро итальянского химика.

[1000{°}C] 2Na + 3CO ^}}}»>



.

С появлением электроэнергетики более практичным стал другой способ получения натрия — электролиз
расплава едкого натра
или хлорида натрия
:

[{электролиз}] 4Na + 2H2O + O2 ^}}}»>



.

[{электролиз}] 2Na + Cl2 ^}}}»>



.

В настоящее время электролиз — основной способ получения натрия.

Натрий также можно получить цирконийтермическим методом или термическим разложением азида натрия
.

• Неизвестна точная мера иррациональности
  для чисел  
  
  и  
  
  (но известно, что для  
  
  она не превышает 7.103205334137) <sup>[34]
  
  [35]</sup>
  
  .
• Неизвестна мера иррациональности ни для одного из следующих чисел:  
  
  Ни для одного из них неизвестно даже, является ли оно рациональным
  числом, алгебраическим
  иррациональным
  или трансцендентным
  числом. Следовательно, неизвестно, являются ли числа  
  
  и  
  
  алгебраически независимыми
  <sup>[6]
  
  [36]
  
  [37]
  
  [38]
  
  [39]</sup>
  
  .
• Неизвестно, является ли  
  
  целым числом
  при каком-либо положительном целом  
  
  (см. тетрация
  ).
• До сих пор ничего неизвестно о нормальности
  числа  
  
  ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа  
  
  бесконечное количество раз. Компьютерная проверка 200 млрд десятичных знаков  
  
  показала, что все 10 цифр встречаются в этой записи практически одинаково часто ^[40]
  
  :

Однако строгое доказательство отсутствует.

• Неизвестно, принадлежит ли  
  
  к кольцу периодов
  .

•  
  
   — Архимед
  (III век до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер;
•  
  
   — Клавдий Птолемей
  (II век н. э.) — древнегреческий астроном и географ, и Ариабхата
  (V век н. э.) — индийский астроном и математик;
•  
  
   — Цзу Чунчжи
  (V век н. э.) — китайский астроном и математик.

Сравнение точности приближений

На заре развития атомной теории
( 1811
)
выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое количество молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях
равный 22,41383. Эта величина известна как молярный объём газа
.

 

Исследование числа  

и уточнение его значения шли параллельно с развитием всей математики и занимают несколько тысячелетий. Сначала  

изучалось с позиции геометрии
, затем развитие математического анализа
в XVII веке показало универсальность этого числа.

То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским
, вавилонским
, древнеиндийским
и древнегреческим
геометрам, древнейшие приближения относятся к третьему тысячелетию до н. э.

 

 

Архимед
, возможно, первым предложил математический способ вычисления  

. Для этого он вписывал в окружность
и описывал около неё правильные многоугольники
. Принимая диаметр
окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр
вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника — как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку <span data-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70ee3963a541f091a70ad5e0452afb52fa96adc6" data-alt="{\displaystyle 3{\frac {10}{71}}<\pi  

и предложил для приближённого вычисления  

верхнюю из найденных им границ: — 22/7 ≈ 3,142857142857143.

В Индии Ариабхата
и Бхаскара I
использовали приближение 3,1416. Варахамихира
в VI веке пользуется в «Панча-сиддхантике» приближением  

.

 

Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления  

и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию
со знаменателем 4.

В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи
продемонстрировал, что  

≈ ³⁵⁵
/ ₁₁₃
, и показал, что 3,1415926 <  

< 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа  

в течение последующих 900 лет.

До II тысячелетия было известно не более 10 цифр  

. Дальнейшие крупные достижения в изучении  

связаны с развитием математического анализа
, в особенности с открытием рядов
, позволяющих вычислить  

с любой точностью, суммируя подходящее количество членов ряда.

Ряд Мадхавы — Лейбница

В 1400-х годах Мадхава из Сангамаграмы
нашёл первый из таких рядов:

 

Этот результат известен как ряд Мадхавы — Лейбница
, или ряд Грегори — Лейбница (после того, как он был заново обнаружен Джеймсом Грегори
и Готфридом Лейбницем
в XVII веке). Однако этот ряд сходится к  

очень медленно, что приводит к сложности вычисления многих цифр числа на практике — необходимо сложить около 4000 членов ряда, чтобы улучшить оценку Архимеда. Однако преобразованием этого ряда в

 

Мадхава смог вычислить  

как 3,14159265359, верно определив 11 цифр в записи числа. Этот рекорд был побит в 1424 году персидским математиком
Джамшидом ал-Каши
, который в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа  

, из которых 16 верные.

Лудольфово число

Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика Людольфа ван Цейлена
, затратившего десять лет на вычисление числа  

с 20 десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n
-угольника, где n
= 60·2 ²⁹
. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» («Van den Circkel»), Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа  

. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число  

иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».

Формула Виета для приближения π

Примерно в это же время в Европе начали развиваться методы анализа и определения бесконечных рядов. Первым таким представлением была формула Виета для приближения числа π
:

 

,

найденная Франсуа Виетом
в 1593 году.

Формула Валлиса

Другим известным результатом стала формула Валлиса
:

 

,

выведенная Джоном Валлисом
в 1655 году.

Произведение, доказывающее родственную связь с числом e

Методы, основанные на тождествах

В Новое время для вычисления  

используются аналитические методы, основанные на тождествах. Перечисленные выше формулы малопригодны для вычислительных целей, поскольку либо используют медленно сходящиеся ряды, либо требуют сложной операции извлечения квадратного корня.

Формулы Мэчина

 

Разложив арктангенс в ряд Тейлора

 

,

можно получить быстро сходящийся ряд, пригодный для вычисления числа  

с большой точностью.

Пи — трансцендентное число

Теоретические достижения в XVIII веке привели к постижению природы числа  

, чего нельзя было достичь лишь только с помощью одного численного вычисления. Иоганн Ламберт
доказал иррациональность  

в 1761 году, а Адриен Лежандр
в 1774 году доказал иррациональность  

. В 1735 году была установлена связь между простыми числами
и  

, когда Леонард Эйлер решил знаменитую Базельскую проблему
 — проблему нахождения точного значения

 

,

которое оказалось равно  

. И Лежандр, и Эйлер предполагали, что  

может быть трансцендентным
, что было в конечном итоге доказано в 1882 году Фердинандом фон Линдеманом
.

В 1945 году
Картрайт
упростила элементарное доказательство Шарля Эрмита
иррациональности числа  

.

Символ «  

»

Эра компьютерных вычислений

 

В начале XX века индийский математик Сриниваса Рамануджан
обнаружил множество новых формул для  

, некоторые из которых стали знаменитыми из-за своей элегантности и математической глубины. Одна из этих формул — это ряд:

 

.

Братьями Чудновскими

в 1987 году найдена похожая на неё:

 

,

которая даёт примерно по 14 цифр на каждый член ряда. Чудновские использовали эту формулу для того, чтобы установить несколько рекордов в вычислении  

в конце 1980-х, включая тот, в результате которого в 1989 году была получена 1 011 196 691 цифра десятичного разложения.

Эта формула используется в программах, вычисляющих

 

на персональных компьютерах, в отличие от суперкомпьютеров

, которые устанавливают современные рекорды.

В то время как последовательность обычно повышает точность на фиксированную величину с каждым следующим членом, существуют итеративные алгоритмы, которые на каждом шагу «умножают» количество правильных цифр, однако требуя высоких вычислительных затрат на каждом из таких шагов.

 

 

 

,

пока a

n

и

b n

не станут достаточно близки.
Тогда оценка

 

даётся формулой

 

 

 

 

и другие вида

 

,

где q
= e

π

,

k

 —

нечётное число
, и a
, b
, c
 — рациональные числа
. Если k
 — вида 4 m
+ 3, то эта формула имеет особенно простой вид:

 

для рационального p
, у которого знаменатель
 — число, хорошо разложимое на множители, хотя строгое доказательство ещё не предоставлено.

• Жуков А. В.
  О числе π
  . — М.
  : МЦМНО, 2002. — 32 с. — ISBN 5-94057-030-5
  .
• Жуков А. В.
  Вездесущее число «пи». — 2-е изд. — М.
  : Издательство ЛКИ, 2007. — 216 с. — ISBN 978-5-382-00174-6
  .
• Кымпан, Флорика.
  История числа пи. — М.
  : Наука
  , 1971. — 217 с.
• Наварро, Хоакин.
  Секреты числа  
  
  Почему неразрешима задача о квадратуре круга. — М.
  : Де Агостини, 2014. — 143 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 7). — ISBN 978-5-9774-0629-1
  .
• Перельман Я. И.
  
  Квадратура круга. — Л.
  : Дом занимательной науки, 1941.
  Переиздание: ЁЁ Медиа, ISBN 978-5-458-62773-3
  .
• Шумихин С., Шумихина А.
  Число Пи. История длиною в 4000 лет. — М.
  : Эксмо, 2011. — 192 с. — (Тайны мироздания). — ISBN 978-5-699-51331-4
  . — ISBN 5-4574041-9-6
  . — ISBN 978-5-4574041-9-9
  .
• David H. Bailey, Jonathan M. Borwein.
  Pi: The Next Generation A Sourcebook on the Recent History of Pi and Its Computation. — Springer, 2016. — 507 с. — ISBN 978-3-319-32375-6
  .
• Arndt, Jörg; Haenel, Christoph.
  Pi Unleashed  (англ.)
  . — Springer-Verlag
  , 2006. — P. 194–196. — 270 p. — ISBN 978-3-540-66572-4
  .

Трансцендентность и иррациональность

 

является элементом

кольца периодов
(а значит,

вычислимым

и

арифметическим числом

). Но неизвестно, принадлежит ли  

к кольцу периодов.

Известно много формул для вычисления числа

 

:

 

Это первое известное явное представление

 

с бесконечным числом операций. Доказать его можно следующим образом. Применив тождество  

рекурсивно и перейдя к пределу, получим

 

Остаётся подставить  

и воспользоваться формулой косинуса двойного угла
:  

 

 

• Ряд с использованием двойного факториала:

 

 

 

• Другие ряды:

 

( ряд обратных квадратов
)

 

 

(следует из предыдущих формул)

 

 

 

 

 

Следующие ряды позволяют вычислять знаки в шестнадцатеричной записи числа пи без вычисления предыдущих знаков:

 

Кратные ряды:

 

 

 

здесь  

 — простые числа

 

где

 

равно числу корней в выражении

[8]

.

 

 

 

 

Формула, найденная

Сринивасой Рамануджаном

:

 

Т. н. интеграл Пуассона
^{или интеграл} Гаусса
:

 

 

где  

 —

корень Бринга
.

 

Выражение через

дилогарифм

[9]

:

 

 

;

 

Комментарии

Это определение пригодно только для

евклидовой геометрии
. В других геометриях отношение длины окружности к длине её диаметра может быть произвольным. Например, в геометрии Лобачевского
это отношение меньше, чем  

^.

В наши дни с помощью ЭВМ число  

вычислено с точностью до триллионов знаков, что представляет скорее технический, чем научный интерес, потому что такая точность практической пользы не представляет.

Точность вычисления ограничивается обычно наличными ресурсами компьютера, — чаще всего временем, несколько реже — объёмом памяти.

Источники

Метод иглы Бюффона

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA
в 2010 году
, составляло:

= 6,022 141 29⋅10 ²³
моль ⁻¹

.

= 6,022 140 857⋅10 ²³
моль ⁻¹

= 6,022 140 76⋅10 ²³
моль ⁻¹

Натрий — серебристо-белый металл, в тонких слоях с фиолетовым оттенком, пластичен, даже мягок (легко режется ножом), свежий срез натрия блестит.

Электропроводность и теплопроводность натрия довольно высоки, плотность равна (при ), температура плавления , температура кипения .

При комнатной температуре натрий образует кристаллы кубической сингонии
, пространственная группа
I m
3 m
, параметры ячейки  = 0,42820 нм
, .

При температуре (5 К) натрий переходит в гексагональную фазу
, пространственная группа , параметры ячейки = 0,3767 нм
, = 0,6154 нм
, .

Совместно с калием
натрий выполняет следующие функции:

• Создание условий для возникновения мембранного потенциала
  и мышечных сокращений.
• Поддержание осмотической концентрации крови.
• Поддержание кислотно-щелочного баланса
  .
• Нормализация водного баланса.
• Обеспечение мембранного транспорта.
• Активация многих энзимов
  .

Дефицит натрия у питающегося сбалансированной пищей человека не встречается, однако некоторые проблемы могут возникнуть при голодании. Временный недостаток может быть вызван использованием мочегонных препаратов
, поносом
, обильным потением
или избыточным употреблением воды
.

Симптомами нехватки натрия являются потеря веса, рвота
, образование газов
в желудочно-кишечном тракте
и нарушение усвоения аминокислот
и моносахаридов
. Продолжительный недостаток вызывает мышечные судороги
и невралгию
.

Металлический натрий широко используется как сильный восстановитель в препаративной химии и промышленности, в том числе в металлургии. Используется для осушения органических растворителей, например, эфира
. Натрий используется в производстве весьма энергоёмких натрий-серных аккумуляторов
. Его также применяют в выпускных клапанах двигателей грузовиков как жидкий теплоотвод. Изредка металлический натрий применяется в качестве материала для электрических проводов, предназначенных для очень больших токов.

В сплаве с калием, а также с рубидием
и цезием
используется в качестве высокоэффективного теплоносителя. В частности, сплав состава натрий калий
цезий
имеет рекордно низкую температуру плавления и был предложен в качестве рабочего тела ионных ракетных двигателей и теплоносителя для атомных энергоустановок.

Натрий применяется и как жидкометаллический теплоноситель
в некоторых ядерных реакторах на быстрых нейтронах
. Сейчас в эксплуатации находятся два энергетических реактора с натрием — БН-600
и БН-800
. Кроме того, работает исследовательский реактор БОР-60
. Строится многоцелевой научно-исследовательский реактор
.

Натрий также используется в газоразрядных лампах высокого и низкого давления (НЛВД и НЛНД). Лампы НЛВД типа ДНаТ (Дуговая Натриевая Трубчатая) очень широко применяются в уличном освещении. Они дают ярко-жёлтый свет. Срок службы ламп ДНаТ составляет 12—24 тысяч часов. Поэтому газоразрядные лампы типа ДНаТ незаменимы для городского, архитектурного и промышленного освещения. Также существуют лампы ДНаС («спектральная»), ДНаМТ (Дуговая Натриевая Матовая), ДНаЗ (Дуговая Натриевая Зеркальная) и ДНаТБР (Дуговая Натриевая Трубчатая Без Ртути), ДНаБ (Безртутная). Примечательно, что в «горелке»(газоразр. трубка внутри защитной колбы) прогретой(вышедшей на номинальный режим) лампы ДНаТ — давление (плазмы ионизированных паров натрия и иногда ещё ртути(так холодная горелка почти с вакуумом внутри — легче зажигается)) близко или равно атмосферному,

Металлический натрий применяется в качественном анализе органического вещества. Сплав натрия и исследуемого вещества нейтрализуют этанолом
, добавляют несколько миллилитров дистиллированной воды и делят на 3 части, проба Ж. Лассеня (1843), направлена на определение азота, серы и галогенов
( проба Бейльштейна
).

Использование соединений натрия в промышленности

В промышленности активно используют соединения натрия:

• Хлорид натрия
  (NaCl) ( поваренная соль
  ) — древнейшее применяемое вкусовое и консервирующее средство.
• Азид натрия
  (NaN ₃
  ) применяется в качестве азотирующего средства в металлургии и при получении азида свинца
  .
• Цианид натрия
  (NaCN) применяется при гидрометаллургическом способе выщелачивания золота
  из горных пород, а также при нитроцементации стали и в гальванотехнике
  (серебрение, золочение).
• Хлорат натрия
  (NaClO ₃
  ) применяется для уничтожения нежелательной растительности на железнодорожном полотне.
• Бромид натрия
  (NaBr) широко применяется в медицине (в качестве седативного и противосудорожного средства) ^[20]
  
  .

Мнемонические правила и рекорды запоминания

Щелочной металл, на воздухе легко окисляется до оксида натрия
. Для защиты от кислорода воздуха металлический натрий хранят под слоем керосина
или минерального масла.

2Na2O}}}»>



.

При горении на воздухе или в кислороде образуется пероксид натрия
:

[t] Na2O2}}}»>



.

Кроме того, существует озонид натрия





.

2NaOH + H2 ^}}}»>



.

Как и все щелочные металлы, натрий является сильным восстановителем и энергично взаимодействует со многими неметаллами (за исключением азота
, иода
, углерода
, благородных газов):

2NaCl}}}»>



,

[200-400{°}C, p] 2NaH}}}»>



.

Натрий более активен, чем литий
. С азотом
реагирует крайне плохо в тлеющем разряде, образуя очень неустойчивое вещество — нитрид натрия
(в противоположность легко образующемуся нитриду лития):

2Na3N}}}»>



.

С разбавленными кислотами взаимодействует как обычный металл:

2NaCl + H2 ^}}}»>



.

С концентрированными окисляющими кислотами выделяются продукты восстановления:

8NaNO3 + NH4NO3 + 3H2O}}}»>



,

4Na2SO4 + H2S + 4H2O}}}»>



.

Растворяется в жидком аммиаке
, образуя синий раствор:

[-40{°}C] Na(NH3)4}}}»>



.

С газообразным аммиаком взаимодействует при нагревании:

[350{°}C] 2NaNH2 + H2 ^}}}»>



.

Со ртутью
образует амальгаму натрия, которая используется как более мягкий восстановитель вместо чистого металла. При сплавлении с калием даёт жидкий сплав.

Алкилгалогениды с избытком металла могут давать натрийорганические соединения — высокоактивные соединения, которые обычно самовоспламеняются на воздухе и взрываются с водой. При недостатке металла происходит реакция Вюрца
.

Реагирует со спиртами, фенолами, карбоновыми кислотами с образованием солей.

Чистый металлический натрий огнеопасен. На воздухе склонен к самовоспламенению. Особенно опасен контакт с водой и влажными поверхностями, так как натрий очень активно реагирует с водой, часто со взрывом, образуя едкую щёлочь ( NaOH
). В лабораториях небольшие количества натрия (примерно до 1 кг) хранят в закрытых стеклянных банках под слоем керосина, лигроина, бензина или вазелинового масла так, чтобы слой жидкости покрывал весь металл. Банка с натрием должна храниться в металлическом несгораемом шкафу (сейфе). Натрий берут пинцетом или щипцами, отрезают скальпелем (натрий пластичен и легко режется ножом) на сухой поверхности (в стеклянной чашке); необходимое количество и остаток тут же возвращают в банку под слой керосина, а отрезанный кусок либо помещают в керосин, либо тут же вводят в реакцию. Прежде чем приступить к работе с натрием, необходимо пройти инструктаж по охране труда. Лица, впервые приступающие к работе с натрием, должны производить эту работу под наблюдением сотрудников, имеющих опыт такой работы. Обычно в лабораторных условиях для реакций используют количества натрия, не превышающие нескольких десятков граммов. Для показательных опытов, например, в школе на уроках химии, следует брать не более одного грамма натрия. После работы с металлическим натрием всю посуду и остатки натрия заливают неразбавленным спиртом
и полученный раствор нейтрализуют слабым раствором кислоты. Следует обратить особое внимание на то, чтобы все остатки и обрезки натрия были полностью нейтрализованы до их выбрасывания, так как натрий в мусорном ведре может вызвать пожар, а в канализационном сливе — взрыв и разрушение трубы. Все работы с натрием, как и вообще с щелочами и щелочными металлами, должны проводиться в очках или защитной маске. Хранить натрий дома и производить с ним какие-либо опыты не рекомендуется.

Воспламенение и даже взрыв металлического натрия при соприкосновении с водой и многими органическими соединениями может причинить серьёзные травмы и ожоги
. Попытка взять кусочек металлического натрия голыми руками может привести к его воспламенению (иногда взрыву) из-за влажности кожи и образованию тяжелейших ожогов натрием и образующейся щёлочью. Горение натрия создаёт аэрозоль
оксида, пероксида
и гидроксида натрия, обладающего разъедающим действием. Некоторые реакции натрия протекают очень бурно (например, с серой
, бромом
).

На 2012 год известно 20 изотопов
с массовыми числами от 18 до 37 и 2 ядерных изомера
натрия. Единственный стабильный изотоп — ²³
Na. У большинства изотопов период полураспада
меньше одной минуты, лишь один радиоактивный изотоп — ²²
Na — имеет период полураспада больше года. ²²
Na претерпевает позитронный распад
с периодом полураспада , его используют в качестве источника позитронов
и в научных исследованиях. ²⁴
Na, с периодом полураспада по каналу β ⁻
-распада
15 часов, используется в медицине для диагностики и для лечения некоторых форм лейкемии
.

Строение электронных оболочек

Первые упоминая об атоме появились еще в Древней Греции, в писаниях философа Демокрита. он говорит о нем как о неделимой частице. Дальнейшее учение продолжилось в 18 веке российским ученым М. В. Ломоносовым, а после английским Дж. Дальтоном.

Более точное строение описал английский ученый в 1911 году Э. Резерфорд, проводя опыты он выяснил, что атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него электронов, данная модель получила название «Планетарная модель атома».

В ходе ряда опытов, было выяснено, что число протонов (p) равно порядковому номеру, а так как атом в целом нейтральная частица, то число отрицательных частиц равно числу положительных, т.е. число электронов (ē) равно числу протонов, а также заряду атома (Z).

Вся масса (Ar) сосредоточена в ядре, ядро состоит из протонов и нейтронов (n), массу можно посмотреть в периодической системе, следовательно, можно найти число нейтронов:

p = ē = Z = порядковому номеру

n = Ar – p

Теперь разберем более подробное строение электронной оболочки. Вокруг ядра есть энергетические уровни (электронный слой), их количество равно номеру периода, на каждом электронном слое может находиться определенное число электронов, максимальное число электронов на уровне можно найти по формуле:

N = 2n ²
, где n – это номер энергетического уровня

n = 1, N=2*1 ²
= 1

n = 2, N = 2*2 ²
= 8 и так далее

Последний (внешний) уровень у элемента в большинстве случаев не заполнен полностью, число электронов на внешнем уровне для главных подгрупп равно номеру группы, например, барий элемент IIA группы, значит на внешнем уровне будет 2 электрона, а у фосфора будет 5, т.к. он элемент VA группы.

Рассмотрим алгоритм распределения электронов по энергетическим уровням:

1. Находим элемент в периодической системе, записываем символ элемента и заряд ядра = порядковому номеру со знаком +

2. Находим число энергетических уровней = номеру периода

3. До третьего периода ставим максимальное число электронов на уровне кроме внешнего (на 1 – 2 электрона, на 2 – 8 электронов)

4. На внешнем уровне для главных подгрупп число электронов = номеру группы

5. Для элементов, начиная с 4 периода, предвнешний уровень заполняем в последнюю очередь, сначала первые заполняем максимально, затем внешний для главных подгрупп по номеру группы, после из всех электронов элемента вычитаем сумму тех, что записали, и записываем на предвнешнем уровне

6. Сумма всех электронов должна быть равна порядковому номеру

Электроны вращаются вокруг ядра не хаотично, а строго по определенной траектории, как планеты по своим орбитам, в атоме их называют электронными облаками или орбиталями, выделяют 4 вида орбиталь, каждая орбиталь содержит определенное число электронов:

s — 2 ē

p — 6 ē

d — 10 ē

f — 16 ē

Электронную формулу записываем в последовательности: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p

Углерод элемент 2 периода, электроны расположены на 1s 2s 2p орбиталях, всего 6 электронов, распределяем 1s ²
2s ²
2p ²

Хлор элемент 3 периода, электроны расположены на 1s 2s 2p 3s 3p орбиталях, всего 17 электронов, распределяем 1s ²
2s ²
2p ⁶

Комментарии

2. 
   
   
   
   
   
   Когда теплота
   реакции записывается так, как это сделано в данном уравнении, подразумевается, что она выражена в килоджоулях на стехиометрическую единицу («моль») реакции
   по записанному уравнению. В рассматриваемом случае теплота реакции равна 62,8 кДж на моль (+62,8 кДж · моль ⁻¹
   ) B ₅
   H ₉
   
   (газообразного)
   , но составляет только 12,56 кДж на моль израсходованного бора (твёрдого кристаллического)
   или 62,8 кДж на каждые 4,5 моля газообразного
   водорода. Теплоты реакций всегда табулируются в расчете на моль образующегося соединения.

Источники

1. // Большой энциклопедический политехнический словарь. — 2004.
   

2. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г.
   Единицы величин. Словарь-справочник. — М.
   : Издательство стандартов, 1990. — С. 85. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5
   .
   

3. Пресс И. А., 2017
   , с. 119.

4.   Physical Measurement Laboratory
   . National Institute of Standards and Technology
   . Дата обращения: 7 февраля 2017.
   Архивировано
   29 июня 2015 года.
   
   

История измерения константы

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в . Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет , что примерно в меньше истинного значения. Через Максвелл
привёл гораздо более близкую к истине оценку «около миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или . По его оценке число Авогадро было приблизительно



.

В действительности в идеального газа при нормальных условиях содержится около . Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта
. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.

В 1908 г. Перрен
даёт приемлемую оценку 6,8·10 ²³
, вычисленную из параметров броуновского движения
.

Текстовые задачи на отношения

Отношения встречаются в различных задачах и важно понимать, как с ними работать. Отношение – это какая-то уже сокращенная дробь. То есть данные в заданиях отношения – не реальная величина, а уже сокращенная, и мы должны узнать, на сколько.

Отношение = дробь, можно сокращать и расширять.

Если это тяжело принять, то можно поступить проще: представить, что в отношениях даны не величины, а какие-то деления. Отношение обычно записывается через двоеточие, например 3:5.

Например, рассматриваем отношение конфет на двух столах – представляем, что единицы отношения – это вазочки с одинаковым количеством конфет, мы должны узнать, сколько вазочек находится на одном столе, а сколько – на другом; если рассматриваем отношение цветов, то единицы отношения – это клумбы с одинаковым количеством цветов.

В магазине в наличии есть карамель, шоколадные конфеты и мармеладные конфеты в соотношении соответственно.

1. Каково отношение между карамелью и шоколадными конфетами?​

Необходимо поделить количество коробок с карамелью на количество коробок с шоколадными конфетами, то есть .

2. Каково отношение между карамелью и мармеладными конфетами?​

Необходимо поделить количество коробок с карамелью на количество коробок с мармеладными, то есть

3. Какую часть составляют мармеладные конфеты от всех конфет?

Нужно сложить количество всех коробок. Всего у нас \(3 + 5 + 7 = 15\)
единиц отношения. Далее поделим единицы отношения мармеладных конфет на единицы отношения всех конфет. Таким образом, мармеладные конфеты по отношению ко всем конфетам составляют

4. Если в магазине есть 20 шоколадных конфет, то каково количество мармеладных? ​

В этом вопросе мы встречаемся с переходом от единиц отношения к абсолютной величине. Вспоминаем, что наши конфеты разложены по коробкам. То есть у нас есть 5 коробок, в которых 20 шоколадных конфет. Коробки — это единицы отношения, а шоколадные конфеты – это абсолютная величина.

Количество шоколадных конфет разделим на количество клеток \(20:5 = 4\)
, т.е. в каждой коробке 4 шоколадные конфеты.

Помним, что размер единицы отношения равен для всех элементов этого отношения. Значит, что во всех коробках в магазине находится по 4 конфеты.​

Тогда всего в магазине 28 мармеладных конфет.

Отношение объема воды в большом и малом бассейне равно 3:2. Для того, чтобы поменять воду в этих двух бассейнах, потребуется 500 воды. Сколько воды в малом бассейне?

Представим, что вся вода из большого бассейна хранится в 3 бочках, из малого в 2 точно таких же, это будут единицы отношения. Абсолютная величина – это весь объем бассейна.

Если у нас 2 бочки от малого бассейна и 3 от большого, то всего их 5.

Мы знаем, что в 5 бочках находится 500 воды. Узнаем сколько в одной:

(500) : 5 = 100

Итак, узнаем, во сколько бочек вместится вся вода из малого бассейна, знаем их размерность, найдем объем малого бассейна.

Единицы отношения в геометрии

Единицы отношений могут встретиться и в задачах по геометрии. Смысл останется тем же: отношение — это какая-то сокращенная дробь. Например, может быть дано соотношение сторон или углов в задаче: стороны прямоугольного треугольника ABC AB и BC относятся как 3:4.

Так как отношение — это некая сокращенная дробь, то отношение сторон должно быть представлено следующим образом:

То есть мы вводим переменную, чтобы показать, что отношение не является реальным значением сторон.

Стороны могут составлять 3 и 4, 6 и 8, 333 и 444 соответственно, а также принимать любые другие значения при условия сохранения данного соотношения.

Аналогичным образом можно представить углы или другие измеряемые величины.

Эта физическая величина используется для измерения макроскопических количеств веществ в тех случаях, когда для численного описания изучаемых процессов необходимо принимать во внимание микроскопическое строение вещества, например, в химии
при изучении процессов электролиза
, или в термодинамике
при описании уравнений состояния идеального газа
.

При описании химических реакций
количество вещества является более удобной величиной, чем масса
, так как молекулы взаимодействуют независимо от их массы в количествах, кратных
целым числам.

Для вычисления количества вещества на основании его массы
пользуются понятием молярная масса
:



, где m
 — масса вещества, M
 — молярная масса вещества. Молярная масса — это масса, которая приходится на один моль данного вещества. Молярная масса вещества может быть получена произведением молекулярной массы
этого вещества на количество молекул в 1 моле — на число Авогадро
. Молярная масса (измеренная в г/моль) численно совпадает с относительной молекулярной массой.

По закону Авогадро
количество газообразного вещества можно также определить на основании его объёма
:



= V
/ V
_m
, где V
 — объём газа при нормальных условиях
, а V
_m
 — молярный объём
газа при тех же условиях, равный 22,4 л/моль.

Таким образом, справедлива формула, объединяющая основные расчёты с количеством вещества: